题库 高中数学
题干
（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出
；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，点
是
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点．
；
的余弦值；
，使得
？请证明你的结论．
平面
，平面
平面
，则平面
平面
中，底面
是直角梯形，
.
平面
； 
上是否存在一点
，使得
与平面
和平面
都平行？证明你的结论．
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．