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中，
，
分别为
的中点，
，
；连接
，平面
平面
.
；
的余弦值.如图1，在
中， 
， 
分别为
， 
的中点，
为
的中点，
，
.将沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中， ， 分别为， 的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
、
的点，
，
，
.
平面
；
为
，求
的长.
中，已知
，
，
//
，
为
．
//平面
；
到平面
的距离．如图，四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,侧面
为正三角形且二面角
为
.
（Ⅰ）设侧面
与
的交线为
,求证:
;
（Ⅱ）设底边
与侧面所成角的为
,求
的值．
中,底面是边长为4的正方形,侧面为正三角形且二面角为.（Ⅰ）设侧面
与的交线为,求证:; （Ⅱ）设底边
与侧面所成角的为,求的值．已知两个平面
和三条直线
,若
,
且
,设
和
所成的一个二面角的大小为
,直线
和平面所成的角的大小为
,直线
所成的角的大小为
,则（ ）
和三条直线,若,且,设和所成的一个二面角的大小为,直线和平面所成的角的大小为,直线所成的角的大小为,则（ ）A． | B． |
C． | D． |
中，底面
是平行四边形，点
，
分别在棱
，
上，且
，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点．满足CO⊥AB，又已知PO⊥平面ABC，垂足为O，M为PC的中点，OA＝OP＝2．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
，平面
平面
，四边形
.
，证明：
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.