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中，四边形
，
都是边长为1的正方形，则
，
两点间的距离是（ ）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE＝60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为
，求线段CG的长．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为
，求线段CG的长．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
如图1，在边长为2的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
中，底面
为菱形，
底面
.
平面
；
，
，当
长为多少时，平面
平面
.如图，矩形
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.
所在平面与等边所在平面互相垂直，，分别为，的中点.（1）求证：
平面.（2）试问：在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.
中，
，点
是棱
上一点.
平面
；
；
平面
.直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，，，E、F分别为棱AB、上的点，，.求证：（1）
平面；（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（ ）
A．l α，mβ，且l⊥m |
| B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n |
| C．mα，nβ，m//n，且l⊥m |
| D．lα，l//m，且m⊥β |
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则
的一个充分必要条件是（ ）
