题库 高中数学
题干
如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点．满足CO⊥AB，又已知PO⊥平面ABC，垂足为O，M为PC的中点，OA＝OP＝2．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
为正三棱锥，底面边长为2，设
为
的中点，且
，如图所示.
平面
；
的平面角的余弦值.
的底面
是平行四边形，侧面
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
平面
，并说明理由；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求线段
的长．
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
平面
与
所成角的大小；
所成锐二面角的余弦值.