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已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上,侧棱
,
,
两两垂直,且
,若以
为球心且1为半径的球与三棱锥
公共部分的体积为
,球
的体积为
,则
的值为( )












A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在
中(如图1),
,
,
为线段
上的点,且
.以
为折线,把
翻折,得到如图所示2所示的图形,
为
的中点,且
,连接
.

(1)求证:
;
(2)求四面体
外接球的表面积.













(1)求证:

(2)求四面体

在三棱锥
中,PA、PB、PC两两垂直,
,Q是棱BC上一个动点,若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为
,则该三棱锥外接球的表面积为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖臑
的外接球的体积为
,则阳马
的外接球的表面积等于______.








