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如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
的边
垂直于圆所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.（1）求证：
平面；（2）设
的中点为，求证：平面；（3）求三棱锥的体积
.如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝
NB．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若以
、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）当
取得最大值时，求二面角的正弦值．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA1，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1
（3）求三棱锥A1﹣B1CD的体积．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1
（3）求三棱锥A1﹣B1CD的体积．
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值．
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
的体积；
平面
；
平面正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（）
| A．1：1 | B．1：2 | C．2：1 | D．3：2 |
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O
作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O
作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．