题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝
NB．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
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中，
,
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中,
分别为
的中点，且
.
面
；
的体积.
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
的体积；
与平面
是否平行，如果平行，请在平面
和底面半径
之比
，且圆锥的体积
，则圆锥的表面积为（ ）
是正四棱柱
的一个截面，此截面与棱
交于点
，
,其中
分别为棱
上一点.
平面
为线段
上一点，若四面体
与四棱锥
的体积相等，求
的长.
中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点。
的体积；