题库 高中数学
题干
已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若以
、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）当
取得最大值时，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
则棱锥S-ABC的体积是（）
中，侧面
为菱形，且侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中,已知
,
是
的中点
；
的体积.
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.