如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA1，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平_刷题宝

题干

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-17 04:55:39

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同类题1

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为

同类题2

.
(1) 求证：

；
(2) 求三棱锥

同类题3

如图所示的多面体中,四边形

.

（1）求证：平面

，求四棱锥

同类题4

如图，已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如下图所示，则该凸多面体的体积

同类题5

设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

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