如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA1，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平_刷题宝

题干

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-17 04:55:39

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同类题1

一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是__________．

同类题2

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上,且满足：

的侧面积的最大值为

同类题3

如图，在正方体

（1）求四棱锥

的体积
（2）求证：

（3）求证：面

同类题4

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.

（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.

同类题5

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB

平面ABC，△VAB为等边三角形，AC

，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：

平面MOC；
（2）求证：平面MOC

平面VAB；
（3）求三棱锥A-MOC的体积．

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