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在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点．
(1)证明：A1O⊥平面ABC；
(2)求三棱锥C1ABC的体积．
如图，四棱锥
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，，底面四边形是直角梯形，，，且，平面平面．（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）若
，（i）求直线与平面所成角的正弦值；（ii）求三棱锥的体积．
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
.
平面
，求点
到平面
的距离.不共面的三条定直线l1,l2,l3互相平行，点A在l1上，点B在l2上，C、D两点在l3上，若CD=a(定值），则三棱锥A—BCD的体积
| A．随着A点的变化而变化 | B．随着由B点的变化而变化 |
| C．有最大值，无最小值 | D．为定值 |
中，
，
，
.
平面
；
，
于
，且
与
交于点
，求三棱锥
的体积.
如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若四棱柱的体积为
，求四面体
的体积.
中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）若四棱柱
的体积为，求四面体的体积.
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
；
的面积为
，求三棱锥
的体积．
已知四棱台
的下底面是边长为4的正方形，
，且
面
，点
为
的中点，点
在
上，
，与面所成角的正切值为2.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求证：
面
，并求三棱锥
的体积.
的下底面是边长为4的正方形，，且面，点为的中点，点在上，，与面所成角的正切值为2.（Ⅰ）证明：
面；（Ⅱ）求证：
面，并求三棱锥的体积.
中，底面
是矩形，平面
平面
是边长为
的等边三角形，
，点
是
的中点.
平面
；
的体积.
的圆柱中，
分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥
的体积的最大值等于__________．