题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，，底面四边形是直角梯形，，，且，平面平面．（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）若
，（i）求直线与平面所成角的正弦值；（ii）求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
的边长为2，点
是边
的中点，将
沿
翻折得到
，且平面
平面
．
的体积；
上一点
满足
，在
上是否存在点
使
平面
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由．
中，
，
在
上，且
．沿
将
折起，使得
．
；
，折起后
，点
在平面
内的射影
为线段
的一个四等分点（靠近点
），求四棱锥
的体积．
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
的体积.