如图，四棱锥中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求四面体的体积._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

是矩形，平面

平面

，且

是边长为

的等边三角形，

，点

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求四面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-16 12:17:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，三棱柱ABC—A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0．
(1)求证：BO⊥面AA_lC_lC；
(2)求三棱锥C₁—ABC的体积；
(3)求二面角A₁—B₁C₁—A的余弦值．

同类题2

如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为4的正方形，

，EF与平面AC的距离为3，求该多面体的体积.

同类题3

某圆锥体的侧面图是圆心角为

的扇形，当侧面积是

时，则该圆锥体的体积是______.

同类题4

如图，在三棱锥

为等边三角形，

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正切值；
（3）求三棱锥

同类题5

如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC₁DE的位置,点P在C₁B上,且C₁P＝2P

(1)求证:PE//平面ADC₁;
(2)若ÐADC₁＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积.

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