题库 高中数学
题干
四棱锥
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
的面积为
，求三棱锥
的体积．
，侧面为边长为的正三角形，底面为对角线互相垂直的等腰梯形，为的中点，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
的面积为，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
的四个顶点都在半径为2的球面上，
，
平面ABC，则三棱锥
(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为( )
cm
cm
cm
的侧棱
垂直于底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
；
的体积.