题库 高中数学
题干
四棱锥
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
的面积为
，求三棱锥
的体积．
，侧面为边长为的正三角形，底面为对角线互相垂直的等腰梯形，为的中点，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
的面积为，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
，有一动点在此正方体内随机运动，则此动点在三棱锥
内的概率为
中，
平面
.
平面
；
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
）如图所示，则该几何体最长的棱长是__________
，体积等于__________
．
中，底面
是边长为2的正方形，
，
分别为
，
的中点，平面
平面
.
平面
；
的体积.