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中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
（1）求证：面ABM面PCD;
（2）求三棱锥P-AMC的体积.
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM
面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且
.
平面
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为30°，求三棱锥
的体积.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）若直线
与平面所成的角为30°，求三棱锥的体积.
中，
，
，
，平面
平面
是矩形，
，点
在线段
上.
为何值时，
平面
？证明你的结论；
的体积
.
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
为线段
的中点．
的体积；
．如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
和等边三角形
中，
，平面
平面
是线段
上的一个动点．
，确定
的体积．如图半圆柱
的底面半径和高都是1，面
是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），
分别是上下底面半圆周上一点.
（1）证明：三棱锥
体积
，并指出
和
满足什么条件时有
（2）求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
的底面半径和高都是1，面是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），分别是上下底面半圆周上一点.（1）证明：三棱锥
体积，并指出和满足什么条件时有（2）求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
中，平面
平面
，底面
，
，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为
.
平面
；
的体积.