如图（1），五边形中，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.

若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为______.

（本小题满分14分）如图，已知正方体的棱长为3，，分别是棱，
上的点，且．

（1）证明：，，，四点共面；
（2）平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．

直三棱柱中，，，，F为棱的中点.

（1）求证：；
（2）点M在线段上运动，求三棱锥的体积的最大值.

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图（1）（2），刘徽未能求得牟合方盖的体积，直言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”.约200年后，祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同，则积不容异”，后世称为祖暅原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等.如图（3）（4），祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为（   ）

A．

B．

C．

D．