题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为正三角形，为的中点，为的重心，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点.
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
，
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
的体积；
平面
；
平面
中，
，
，
分别为
的中点，则三棱锥
的体积为（）
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
边的中点现将
沿
平面
，如图②所示.
的位置关系，并说明理由；
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.