题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为正三角形，为的中点，为的重心，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
为
中点，
为
上的一点，
.
平面
，求证：
.
将棱柱
，下面一个几何体的体积为
，求
.
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
平面
；
的体积.
是圆
的直径，矩形
垂直于圆
，
． 
平面
；
体积最大时，求三棱锥
的底面
为平行四边形，
，则三棱锥
与三棱锥
的体积比为( )
