题库 高中数学
题干
如图，在所有棱长均为2的三棱柱
中，
、
分别是BC和
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若平面ABC⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别是BC和的中点.（1）求证：
∥平面；（2）若平面ABC⊥平面
，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
、
分别为
和
的中点．
平面
；
平面
平面
.
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.
的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
中，
平面
，
，
为侧棱
上的一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则下列命题正确的是（ ）
平面
且三棱锥
的体积为
平面
且三棱锥
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为_____________________．