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点出发三条射线
两两成
且分别与球
相切于
三点，若球的体积为
，则
的距离为（ ）
，高与斜高的夹角为
，则该四棱锥的侧面积__
，则
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转180°而成，如图2.已知圆的半径为
，设
，圆锥的侧面积为
.
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积最大.求取得最大值时腰
的长度.
及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转180°而成，如图2.已知圆的半径为，设，圆锥的侧面积为.（1）求
关于的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积
最大.求取得最大值时腰的长度.
中，
，
，
，
，
，平面
平面
.
是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.如图，
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面.点
、
分别为
、
上的点，且
，点
为
上的一点，且
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积.
是边长为3的等边三角形，四边形为正方形，平面平面.点、分别为、上的点，且，点为上的一点，且.（Ⅰ）当
时，求证：平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积.
的底面边长为
，侧棱
,点
在棱
上，
(
).
时，求三棱锥
的体积；
与
所成角的大小为
时，求
的值.
的半圆，若该圆锥的顶点及底面圆周在球
的表面上，则球
