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高中数学
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某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转180°而成,如图2.已知圆
的半径为
,设
,圆锥的侧面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积
最大.求
取得最大值时腰
的长度.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-26 05:59:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一个圆锥的侧面积是底面积的
倍,记该圆锥的表面积为
,外接球的表面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,由此推算三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知一个圆锥的底面半径为
,高为
,在其内部有一个高为
的内接圆柱.
(1)求此圆柱的侧面积的表达式.
(2)当
为何值时,圆柱的侧面积最大?
同类题4
圆锥的侧面展开图是半径为
,圆心角为
的扇形,则圆锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知圆锥和圆柱的底面半径均为
,高均为
,则圆锥和圆柱的表面积之比是______.
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的表面积
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