题库 高中数学
题干
某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转180°而成，如图2.已知圆的半径为
，设
，圆锥的侧面积为
.
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积最大.求取得最大值时腰
的长度.
及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转180°而成，如图2.已知圆的半径为，设，圆锥的侧面积为.（1）求
关于的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积
最大.求取得最大值时腰的长度.答案(点此获取答案解析）
倍，记该圆锥的表面积为
，外接球的表面积为
，则
（ ）
，高为
，在其内部有一个高为
的内接圆柱.
，圆心角为
的扇形，则圆锥的表面积为（ ）
，高均为
，则圆锥和圆柱的表面积之比是______．