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- 柱、锥、台的体积
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已知底面为正方形的四棱锥
，各侧棱长都为
，底面面积为16，以
为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（ ）
，各侧棱长都为，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是
，如图（2）所示，其中
=
=2，
=
，则该几何体的体积为（ ）
正视图 （1） 俯视图 （2）
，如图（2）所示，其中==2，=，则该几何体的体积为（ ）正视图 （1） 俯视图 （2）
A． | B． | C． | D． |
如图所示的矩形
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
（1）探究：在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，，点为边上异于，两点的动点，且，为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接，.（1）探究：在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时的长度．
在同一个球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积最大值为（ ）
底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
，
的中点.
（1）在图中作出一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）
（2）若
，
，求平面
截直棱柱所得两个多面体的体积比.
中，分别为棱，的中点.（1）在图中作出一个平面
，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）（2）若
，，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
是线段
上的动点.
（1）若是线段中点时，证明：
平面
；
（2）若直线与底面所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定点的位置，并说明理由.
中，平面，底面是菱形，，，是线段上的动点.（1）若
是线段中点时，证明：平面；（2）若直线
与底面所成角的正弦值为，且三棱锥的体积为，请确定点的位置，并说明理由.如图，在一个由等边三角形
和一个平行四边形
组成的平面图形中，
，
，将
沿
边折起，使得
，在四棱锥
中.
（1）求证：平面
平面；
（2）设
是棱
上的点，当
平面
时，求二面角
的体积.
和一个平行四边形组成的平面图形中，，，将沿边折起，使得，在四棱锥中.（1）求证：平面
平面；（2）设
是棱上的点，当平面时，求二面角的体积.
倍，记该圆锥的内切球的表面积为
，外接球的表面积为
，则
（ ）
倍，记该圆锥的表面积为
，外接球的表面积为
，则
（ ）
