在三棱锥中,,当三梭锥的体积最大时,其外接球的表面积为__________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在三棱台中,,且分别为的中点,上两动点,且.

(1)求证:
(2)求四面体的体积.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知边长为的等边三角形的中点,以为折痕,将△折成直二面角,则过四点的球的表面积为
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知正四棱锥的各条棱长均为2,则其外接球的表面积为(    )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,四楼锥中,平面平面,底面为梯形.,且均为正三角形.的中点重心,相交于点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组的点组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕轴旋转,所得几何体的体积为;满足不等式组的点组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕轴旋转,所得几何体的体积为.利用祖暅原理,可得(  )
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知球的直径是该球球面上的两点,,则棱锥的体积最大为(   )
A.2B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在平行四边形中,,且,若将其沿折起使平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,此三棱锥的外接球的表面积的大小等于__________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
四棱锥中,,且平面是棱的中点.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99