如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
三棱锥中,,则该几何体外接球的表面积为_______________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在直三棱柱中,的中点,分别是上一点,且.
(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在正方体中,中点,的中点,,则三棱锥的体积为__________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
底面边长为,侧棱长为的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知矩形的顶点都在球心为,半径为的球面上,,且四棱锥的体积为,则等于(  )
A.4B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,四棱锥中,底面为菱形,平面的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)设,求三棱锥的体积.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知多面体的每个顶点都在球的表面上,四边形为正方形,,且在平面内的射影分别为,若的面积为2,则球的表面积的最小值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知高为的圆柱内接于一个直径为的球内,则该圆柱的体积为__________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知三棱锥中,的中点,的中点,且为正三角形.

(1)求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99