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在正方体
中，
为
中点，
为
的中点，
，则三棱锥
的体积为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-09-21 10:54:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知点P在圆柱OO
1
的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O
1
的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A
1
﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
同类题2
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（）
A．8
B．
C．
D．
同类题3
如图所示，三棱柱ABC＝A
1
B
1
C
1
中，AB＝AC＝AA
1
＝2，面ABC
1
⊥面AA
1
C
1
C，∠AA
1
C
1
＝∠BAC
1
＝60°，AC
1
与A
1
C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA
1
C
1
C；
（Ⅱ）求三棱锥C
1
﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A
1
﹣B
1
C
1
﹣A的余弦值．
同类题4
如图，在边长为
的正方形
中，线段
BC
的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿
AB
，
AC
折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
①
平面
；
②当
分别为
、
的中点时，三棱锥
的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥
体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在
中，
，
，
面
BCD
，
，
E
，
F
分别是
AC
，
AD
上的动点，且
.
（1）求证：
平面
ABC
；
（2）是否存在
，使得平面
面
ACD
？如果存在，求出
的值并求此时面
BEF
分三棱锥
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
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锥体体积的有关计算
中，
为
中点，
为
的中点，
，则三棱锥
的体积为__________．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
平面
；
；
的取值范围为
；
.
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
平面ABC；
，使得平面
面ACD？如果存在，求出
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.