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空间几何体的表面积与体积
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已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
A．
B．
C．
D．
当前题号：1
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知三棱锥
底面
的顶点在半径为4的球
表面上，且
，则三棱锥
的体积为___________.
当前题号：2
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知边长为
的等边
的三个顶点都在球
的表面上，
为球心，且
与平面
所成的角为
，则球
的表面积为__________．
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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表面积为
的球面上有四个点
，且
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则棱锥
体积的最大值为
__________
．
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知三棱锥
的三条棱
所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点
都在球
的表面上，则球
的表面积为__________.
当前题号：5
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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在体积为
的三棱锥
中，
，
，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知三棱锥
的四个顶点都在同一个球面上，底面
满足
，若该三棱锥体积最大值为3，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：7
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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如图，已知矩形
中，
，现沿
折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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如图，边长为3的正方形
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知正三棱锥的体积为
，高为
，则底面边长为_________
.
当前题号：10
|
题型：填空题
|
难度：0.99
查看解析
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的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
底面
的顶点在半径为4的球
表面上，且
，则三棱锥
的等边
的三个顶点都在球
的表面上，
与平面
所成的角为
，则球
的球面上有四个点
，且
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则棱锥
体积的最大值为
的三条棱
所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点
都在球
的表面上，则球
的三棱锥
中，
，
，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ）
的四个顶点都在同一个球面上，底面
满足
，若该三棱锥体积最大值为3，则其外接球的表面积为（ ）
中，
，现沿
折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为（ ）
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
，
.
平面
；
的体积.
，高为
，则底面边长为_________
.