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高中数学
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已知边长为
的等边
的三个顶点都在球
的表面上,
为球心,且
与平面
所成的角为
,则球
的表面积为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-09-12 09:49:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个几何体由八个面围成,每个面都是正三角形,有四个顶点在同一平面内且为正方形,若该八面体的棱长为2,所有顶点都在球
上,则球
的表面积为_______.
同类题2
在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,已知在鳖臑
中,
平面
,
,则该鳖臑的外接球的体积为_____.
同类题3
已知圆锥的顶点为
,母线
,
互相垂直,
与圆锥底面所成角为
.若
的面积为8,则此圆锥的外接球的表面积为______.
同类题4
如图,
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为1的正方体,
S
-
ABCD
是高为1的正四棱锥,若点
S
,
A
1
,
B
1
,
C
1
,
D
1
在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组
的点
组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
;满足不等式组
的点
组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
.利用祖暅原理,可得
( )
A.
B.
C.
D.
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