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的侧棱长为3，
分别为
的中点，
，则
如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是______ （写出所有正确命题的序号）．
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2
．以上结论正确的是
棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，则此棱锥的高被分成的两段之比为（ ）
| A．1∶2 | B．1∶4 |
C．1∶( －1) | D．1∶(＋1) |
已知正四面体
的内切球的表面积为36
，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为（ ）
的内切球的表面积为36，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为（ ）A．27 | B．27 | C．54 | D．54 |
如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是
| A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 |
| B．该几何体有12条棱、6个顶点 |
| C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形 |
| D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形 |
在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为_______ ．
，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥中最长的棱长为（ ）
已知正三棱锥
每个顶点都在球
的球面上，球心在正三棱锥的内部．球的半径为
，且
．若过
作球的截面，所得圆周长的最大值是
，则该三棱锥的侧面积为_______ ．
每个顶点都在球的球面上，球心在正三棱锥的内部．球的半径为，且．若过作球的截面，所得圆周长的最大值是，则该三棱锥的侧面积为