- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 棱锥的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱锥
- 正棱锥及其有关计算
- 棱锥的展开图
- 棱锥中截面的有关计算
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列说法正确的是（ ）
| A．四边形一定是平面图形 |
| B．棱锥的侧面的个数与底面的边数相等 |
| C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 |
| D．棱柱的各条棱都相等 |
给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②存在每个面都是直角三角形的四面体；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是( )
A． | B． | C． | D． |
的高
，截面
平行于底面
，
与截面交于点
，且
.若四边形
有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________.
甲、乙两足球队决赛互罚点球时，罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向前冲出了3米，扑住了球，结果被判犯规，扑球无效.事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时，其要封堵的区域面积变小了，此时乙队守门员需封堵区域面积是原来球门面积的（ ）
A． | B． | C． | D． |
若四面体
的三组对棱分别相等，即
，
，
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的个数是（ ）
的三组对棱分别相等，即，，，给出下列结论：①四面体
每组对棱相互垂直；②四面体
每个面的面积相等；③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于；④连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体
每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.其中正确结论的个数是（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
如图，四边形
为矩形，
，
，
，
，这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，作出一个过点
的截面，截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的名称.
为矩形，，，，，这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，作出一个过点的截面，截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的名称.下列说法中错误的是（ ）
| A．正棱锥的所有侧棱长相等 |
| B．圆柱的母线垂直于底面 |
| C．直棱柱的侧面都是全等的矩形 |
| D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形 |
如图1所示为一种魔豆吊灯，图2为该吊灯的框架结构图，由正六棱锥
和
构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为
，底面中心为
，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点
与天花板的距离为
，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．
（1）设∠O1AO =
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．
和构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为，底面中心为，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点与天花板的距离为，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．（1）设∠O1AO =
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．