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- 数列的概念与简单表示法
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已知
数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前n项和为且
满足
，试确定
的值，使得数列是等差数列；
（3）求证：
.
数列的前n项和为，点在曲线上且.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列；（3）求证：
.
中，
（常数
），
是其前
项和，且
．
．
的公差
，前
项和为
，等比数列
的公比
是正整数，前
，若
，且
是正整数，则
等于（ ）
的前
项和为
，对任意
，总有
成等差数列．
，求数列
的前
．
中，
..
；
，求数列
的前
项和
的取值范围.（本小题满分13分）已知等比数列
的公比
，前n项和为
且
成等差数列，数列
的前n项和为
，其中
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
,求集合
中的所有元素之和。
的公比，前n项和为且成等差数列，数列的前n项和为，其中。（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，,求集合中的所有元素之和。
满足
，向量
，且
．
为等差数列，并求
通项公式；
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围．
的首项
，公差
>0，前
项和
，
，
成等比数列，求数列
的前
；
>
对一切
恒成立，求
的前
项和为
，
且
成等比数列．
,数列
的最小项是第几项，并求出该项的值．（本小题满分12分）设等比数列
的前
项和为
，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，
①在数列{}中是否存在三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②记
，求满足
的值．
的前项和为，已知（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，①在数列{
}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；②记
，求满足的值．