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满足
，且
．
是等差数列，并求通项
；
，且
，求和
；
与
的大小，并予以证明．
满足
，令
.
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？
为等差数列，
，数列
的前
项和为
，且有
，
的前
，求
是公差不等于0的等差数列
的前
项和，若
且
成等比数列，则
_ __
满足
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由．
中，，其前项和满足．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和；（Ⅲ）设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由．等差数列
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值．
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值．
的前
项和为
,且
（
是常数,
）,
．
．（本小题满分15分）在数列
中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）设数列
满足
，且的前
项和
，若
对
恒成立，求实数
取值范围.
中，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列；（3）设数列
满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值．