- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
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- 数列-分期付款
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．已知负数
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
,
]=
[
,]；当<0时, 有[,]= [,
]．
（1）求证数列{
}是等比数列；
（2）若
，求证
；
（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
和正数，且对任意的正整数n，当≥0时, 有[,]=[
,]；当<0时, 有[,]= [,]．（1）求证数列{
}是等比数列；（2）若
，求证；（3）是否存在
，使得数列为常数数列？请说明理由
满足
，
（
）．
，求
的前n项和
；
，数列
的前n项和
，求证：对
.
的首项
.
是等比数列，并求出
；
.已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，
且
）
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足：（为常数，且）（1）求
的通项公式；（2）设
，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列的前项和为，求证：.（本题满分16分）已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设
.证明：n≥2时，
.
中.为实常数．（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；（Ⅱ）若
.①是否存在常数求出的值，若不存在，请说明理由；②设
.证明：n≥2时，.
满足
，等比数列
为递增数列，且
.
；
，不等式
的解集为M，求所有
的和.
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
为正项等比数列，且
，
,求数列
的前n项和
．
中，
. 
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和为
. （本题满分12分） 若等比数列{
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
（
为常数）的图像上．
（1）求和的值；
（2）记
，求数列
的前
项和
}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像上．（1）求
和的值；（2）记
，求数列的前项和