- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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设数列
的首项
为常数，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．（1）证明：
是等比数列；（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（3）若
是递增数列，求的取值范围．已知数列
的前
项和为
，且
，
N*
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
（N*），记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列
，对于任意的正整数，均有
成立，求证：数列是等差数列；
的前项和为，且，N*（1）求数列
的通项公式；（2）已知
（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）若数列
，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列；（本题满分15分）已知
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
为实数，且，数列的前项和满足（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比；（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于都有.
满足：
.
是等比数列；
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
满足：
，
，
,
．
，且数列
的值；
，且
为数列
的取值范围．（题文）已知数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）当
与
满足什么关系时，对任意的
，数列都满足
？
（2）对任意实数
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若对任意的，都有
，求实数
的最大值.
满足，，其前项和为.（1）当
与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？（2）对任意实数
，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；（3）当
时，若对任意的，都有，求实数的最大值.
的前
项和为
，若
，则
（）
的前
项和
满足
，且
成差数列，若
，则
的前
项和为
，且首项
．
是等比数列；
的取值范围.已知数列
的首项
（
是常数，且
），
，数列
的首项
，
．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设
为数列的前
项和，且
是等比数列，求实数的值；
（3）当
时，求数列的最小项．
的首项（是常数，且），，数列的首项，．（1）证明：
从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设
为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当
时，求数列的最小项．