题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，且首项
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）若为递增数列，求
的取值范围.
的前项和为，且首项．（1）求证：
是等比数列；（2）若
为递增数列，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是首项和公比都为
等比数列，若
，
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
的定义域为
，数列
满足
，且
是递增数列，则实数
的取值范围是
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
通项为
，当
取得最小值时，n的值为