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- + 由定义判定等比数列
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- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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若数列
满足
（
，
），则以下结论正确的是（ ）
①
是等比数列；②
是等比数列；
③
是等差数列；④
是等差数列.
满足（，），则以下结论正确的是（ ）①
是等比数列；②是等比数列；③
是等差数列；④是等差数列.| A．①③ | B．③④ | C．②③④ | D．①②③④ |
，
，
为其前
项的和，
，
.
，求数列
的前
.
满足：
，
，数列
满足：
（
）．
是等比数列；
项和
，并比较
的大小.已知数列
的首项为1，
为数列的前
项和，若
，其中
，
.
（1）若
，
，
成等差数列，求的通项公式；
（2）设双曲线
的渐近线斜率的绝对值为
，若
，求
.
的首项为1，为数列的前项和，若，其中，.（1）若
，，成等差数列，求的通项公式；（2）设双曲线
的渐近线斜率的绝对值为，若，求.如果函数
满足：对于任意给定的等比数列
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为______
①
②
③
④
⑤
满足：对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为______①
② ③ ④ ⑤已知数列{an}的首项
，
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
，，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
满足
且
,令
．
是等比数列；
项和为
．已知数列
满足
且
，
．正项数列
的前
项积为
，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）若对
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
满足且，．正项数列的前项积为，且，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）若对
，都有恒成立，求实数的最小值.已知数列
满足
，
，
.
（1）若
，试问是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，求数列的通项公式.
满足，，. （1）若
，试问是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）在（1）的条件下，求数列
的通项公式.