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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
S
n
-
n
=2(
a
n
-2),(
n
∈
N
*
)
(1)证明:数列{
a
n
-1}为等比数列.
(2)若
b
n
=
a
n
•log
2
(
a
n
-1),数列{
b
n
}的前项和为
T
n
,求
T
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 06:09:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
且
,
.正项数列
的前
项积为
,且
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
为等比数列;
(3)若对
,都有
恒成立,求实数
的最小值.
同类题2
设数列
,以下说法正确的是( )
A.若
,
,则
为等比数列
B.若
,
,则
为等比数列
C.若
,
,则
为等比数列
D.若
,
,则
为等比数列
同类题3
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
a
1
=
t
,点(
S
n
,
a
n
+1
)在直线
y
=3
x
+1上,
n
∈N
*
.
(Ⅰ)当实数
t
为何值时,数列{
a
n
}是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
b
n
=log
4
a
n
+1
,c
n
=
a
n
+
b
n
,
T
n
是数列{c
n
}的前
n
项和,求
T
n
.
同类题4
已知下列四个命题:
① 在
中,若
,则
;
② 在数列
中,如果前
项和
,则此数列是一个公差
的等差数列;
③ 若数列
是等比数列,
为其前
项和,则
,
,
成等比数列;
④ 若数列
是等差数列,
为其前
项和,则
,
,
成等差数列;
以上四个命题正确的是________________(填入相应序号).
同类题5
已知数列
前
n
项和为
,且满足
,(
p
为非零常数),则下列结论中正确的是( )
A.数列
必为等比数列
B.
时,
C.
D.存在
p
,对任意的正整数
m
,
n
,都有
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
分组(并项)法求和