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已知数列
满足
且
,令
．
（1）求证:数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和为
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-05 10:40:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
为切点作函数
图象的切线交
轴于点
，再过
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，
，以此类推得点
，记
的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
同类题2
已知数列
中，对任意
都有：
．
（1）若数列
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求证：
．
同类题3
已知数列
、
满足
，若
是等比数列，且
，则数列
的通项公式为________.
同类题4
已知数列
的首项
，前
项和为
，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，求证：
.
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
同类题5
已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
分组（并项）法求和
满足
且
,令
．
是等比数列；
项和为
．
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
，再过
交函数
，
，以此类推得点
，记
，
．
为等比数列并求出通项公式；
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
中，对任意
都有：
．
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
．
、
满足
，若
，则数列
的首项
，前
项和为
，且
为等比数列；
的前
，求证：
.
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
满足：
，
.
是等比数列；
项和
.