已知数列满足且，．正项数列的前项积为，且，，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等比数列；（3）若对，都有恒成立，求实数的最小值._刷题宝

题干

已知数列

满足

且

，

．正项数列

的前

项积为

，且

，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求证：数列

为等比数列；
（3）若对

，都有

恒成立，求实数

的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 11:18:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知数列{a_n}满足a₁＝2，前n项和为S_n，

．
（1）若数列{b_n}满足b_n＝a_2n+a_2n+1（n≥1），试求数列{b_n}前3项的和T₃；
（2）若数列{c_n}满足c_n＝a_2n，试判断{c_n}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当

时，对任意n∈N^*，不等式

都成立，求x的取值范围．

同类题2

数列－9，－7，－4，1，m，…是递增数列，则实数m的取值范围是

A．（－∞，3）	B．（－∞，2）
C．（1，+∞）	D．（2，+∞）

同类题3

由满足下列两个条件的数列

②存在实数

对任意正整数

都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列

试判断数列

是否为集合

的元素；
(2)设数列

的前项和为

若对任意正整数

上，证明:数列

并写出实数

的取值范围；
(3)设数列

没有最大值，求证:数列

一定是单调递增数列。

同类题4

．
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）若不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

同类题5

.
（1）求证：

；
（2）求证：

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