题库 高中数学
题干
已知数列
满足
且
，
．正项数列
的前
项积为
，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）若对
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
满足且，．正项数列的前项积为，且，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）若对
，都有恒成立，求实数的最小值.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，对任意正整数n，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前n项和为
，且对任意正整数
恒成立．
，记
，是否存在正整数k，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，满足
，且对任意
都有
，函数
，方程
的根从小到大组成数列
，则
的取值范围是__________．
的前n项和为
已知直角坐标平面上的点
均在函数
的图像上.
，
，
为直角坐标平面上的点，且有
，求数列
的通项公式；
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围.
，
满足：
，
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列
，
.
，若
是递增数列，求实数a的取值范围．