题库 高中数学
题干
已知数列{an}的首项
，
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
，，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
中，
，
，
.等差数列
的前两项依次为
，
.
的前
项和
.
的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列
满足
.
，
的前
项和为
，求使
的首项
，前
项和
满足关系式
.
，作数列
，使
，求数列
.
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，试比较
与 
的大小，并说明理由.
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则
；②
；③
；④
.