- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足条件
，
，设
.
的通项公式；
.设数列
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）设集合
，若存在
，使对满足
的一切正整数，不等式
恒成立，求这样的正整数
共有多少个？
的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）设集合
，若存在，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？
满足
，且
．
是等差数列，并求通项
；
，且
，求和
；
与
的大小，并予以证明．
（
）n}为等差数列，则实数λ
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
为数列
的前项和，求证：
.
为直线
的方向向量，
,则数列
的前2011项的和为_______.对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
N*)．对正整数k，规定
为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项
，且满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中．（Ⅰ）若数列
的首项，且满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列
，若数列是等差数列，使得对一切正整数N*都成立，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设若成立，求最小正整数的值．
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列
；各项均为正数的数列{an}中，a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn＝2pan2+pan﹣p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn
2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn
2n，求数列{bn}的前n项和Tn．