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向量
为直线
的方向向量，
,则数列
的前2011项的和为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-21 01:19:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，
（
），
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列
通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
同类题2
已知数列
满足
，
，设
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求
.
同类题3
将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质
A
的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的
阶数阵，记作数阵
.试判断数阵
是否具有性质
A
，并说明理由.
同类题4
已知正项数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
的值.
同类题5
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称
是“
-数列”.已知数列
是“
-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当
单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：
是数列
的最大项.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
由递推关系证明数列是等差数列
直线方向向量的概念及辨析
为直线
的方向向量，
,则数列
的前2011项的和为_______.
中，
，
（
），
.
为等差数列，并求出数列
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足
，
，设
是等差数列；
，求
.
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
.
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
.试判断数阵
的前
项和为
，且
，
.
的值.
满足：
是正实数，当
时，
，则称
-数列”.已知数列
，写出
的所有可能值；
，对任意正整数
，都有
，证明：