题库 高中数学
题干
对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
N*)．对正整数k，规定
为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项
，且满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中．（Ⅰ）若数列
的首项，且满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列
，若数列是等差数列，使得对一切正整数N*都成立，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设若成立，求最小正整数的值．答案(点此获取答案解析）
，求证:数列{an}为“M－数列”；
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
各项均不为零，前n项和为
，且
，则
______
满足
,则数列
的前7项和
______
的前
项和
满足
.
为等差数列，并求出数列
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前
，是否存在正整数
，
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
满足
，且
，则
________．
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