题库 高中数学
题干
对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
N*)．对正整数k，规定
为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项
，且满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中．（Ⅰ）若数列
的首项，且满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列
，若数列是等差数列，使得对一切正整数N*都成立，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设若成立，求最小正整数的值．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，
．
，
，
；
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
满足
（
），且
的取值范围；
满足
（
），求
项和
.
满足
，其中
。
，求证：数列
是等差数列，并求出数列
，数列
的前
项和为
，证明：
。
满足
，其前
项和为
，当
时，
，
成等差数列.
，
，求
满足
，其中
，设
，若
为数列
中唯一最小项，则实数
的取值范围是_______．
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