- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为且．（1）求数列
的通项公式及前项和公式；（2）设数列
的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
，末项为
，其中任意连续三项a，b，c满足
，则此数列的第15项是 ．
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
．
的前
项和为
，若
且
．
的表达式；
，求证
．
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求．已知：在数列{an}中，a1= 0，an + 1an– 2an + 1+ 1 = 0，Sn是数列{an}前n项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
（1）求证：数列
为等差数列；（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜．
的前n项和为
，
；
，求证：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．
中，已知点
在函数
的图像上，且
．
的前
项和为
，且
，求（卷号）1576735072862208
（题号）1576735128715264
记
为数列
的前
项和，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，设数列
的前项和为
，求
的值.
（题号）1576735128715264
记
为数列的前项和，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，设数列的前项和为，求的值.