已知各项均不为零的数列的前项和为,且,其中.
(1)求证:成等差数列;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且为其前项和,求证:对任意正整数,不等式恒成立.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分10分)设
(1)若数列的各项均为1,求证:
(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分14分)已知数列中,,2,3,…
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)试比较的大小;
(Ⅲ)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)已知数列满足首项为.设,数列满足
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列满足
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求证:
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(2015秋•商洛月考)在正项数列{an}中,a1=1,点An)在曲线y2﹣x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=﹣x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn
(2)若cn=an•bn,数列{cn}的前n项和Sn
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列的首项为1,前项和满足
(Ⅰ)求与数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求使不等式成立的最小正整数
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(文)在数列{an}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点()在直线y=x﹣上,则=    
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(题文)在数列中,已知 .
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的正整数的值;
(3)设数列的前项和为,问是否存在正整数,使得?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列,其前项和为
(1)若是公差为的等差数列,且也是公差为的等差数列,求数列的通项公式;
(2)若数列对任意,且,都有,求证:数列是等差数列.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99