- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）设数列
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立.
的前项和为，且，其中.（1）求证：
成等差数列；（2）求证：数列
是等差数列；（3）设数列
满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.
．
的各项均为1，求证：
；
，都有（本小题满分14分）已知数列
中，
，
，2，3，…
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）试比较
的大小；
（Ⅲ）求正整数
，使得对于任意的正整数
恒成立．
中，，，2，3，…（Ⅰ）求证数列
是等差数列；（Ⅱ）试比较
的大小；（Ⅲ）求正整数
，使得对于任意的正整数恒成立．
满足首项为
，
，
．设
满足
．
成等差数列；
项和
．
满足
，
，
．
是等差数列；
．（2015秋•商洛月考）在正项数列{an}中，a1=1，点An（
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
的首项为1,前
项和
满足
．
，求使不等式
成立的最小正整数
，
）在直线y=x﹣
上，则
= ．（题文）在数列
中，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足
的正整数
的值；
（3）设数列的前项和为
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
中，已知， .（1）求数列
的通项公式；（2）求满足
的正整数的值；（3）设数列
的前项和为，问是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.已知数列
，其前
项和为
．
（1）若是公差为
的等差数列，且
也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列对任意
，且
，都有
，求证：数列是等差数列．
，其前项和为．（1）若
是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；（2）若数列
对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．