- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
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成等差数列,求证：
,
,
也成等差数列.
是等比数列，下列命题中不正确的是（ ）
，
，则
是等差数列
一定是
与
的等比中项
与
（
、
、
）的等比中项一定是
的等比数列是递增数列
的等比数列是递减数列
是等差数列若各项均为正数的数列
的前n项和
满足
，且
.
（1）判断数列是否为等差数列？并说明理由；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，求数列
的前
项和
.
的前n项和满足，且.（1）判断数列
是否为等差数列？并说明理由；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，求数列的前项和.
满足
，
，其前n项和
，则下列说法正确的个数是（ ）
是等差数列；②
；③
.
中，满足
，则（ ）
是等差等列
是等差数列
满足
，则
（ ）已知在平面直角坐标系中，
，
（
），其中数列
、
都是递增数列.
（1）若
，
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为
、
，设四边形
的面积为
（），求证：
也是等差数列；
（3）若
，
（
），
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.
，（），其中数列、都是递增数列.（1）若
，，判断直线与是否平行；（2）若数列
、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；（3）若
，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.若数列
对任意
满足
，下面选项中关于数列的命题正确的是（ ）
对任意满足，下面选项中关于数列的命题正确的是（ ）| A．可以是等差数列 | B．可以是等比数列 |
| C．可以既是等差又是等比数列 | D．可以既不是等差又不是等比数列 |
给定数列
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列为“指数型数列”．
（1）已知数列的通项公式为
，试判断数列是不是“指数型数列”；
（2）已知数列满足
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
（3）若数列是“指数型数列”，且
，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
，若满足（且），对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．（1）已知数列
的通项公式为，试判断数列是不是“指数型数列”；（2）已知数列
满足，，证明数列为等比数列，并判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；（3）若数列
是“指数型数列”，且，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．