题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系中，
，
（
），其中数列
、
都是递增数列.
（1）若
，
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为
、
，设四边形
的面积为
（），求证：
也是等差数列；
（3）若
，
（
），
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.
，（），其中数列、都是递增数列.（1）若
，，判断直线与是否平行；（2）若数列
、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；（3）若
，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，对任意
，都有
．
，求满足
的最大正整数
满足
，则数列
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．
，
，分别求
和
；
，求证：
；
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
.
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
.试判断数阵
，数列
满足
是等差数列； 
，若
对一切
成立，求最小正整数
．
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