- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
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- 初中衔接知识点
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已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）对任意给定的
，是否存在（）使成等差数列？若存在，用
分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
中，
，
，则
是这个数列的第______________项．数列{an}中，a1＝1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2＝an（Sn﹣
）
（1）求Sn的表达式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Tn，求
．
）（1）求Sn的表达式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Tn，求．数列
中，如果
＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是 ( )
中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是 ( )| A．公差为2的等差数列 | B．公差为3的等差数列 |
| C．首项为3的等比数列 | D．首项为1的等比数列 |
给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足.（1）若
，求及；（2）求证：对任意
，；（3）是否存在
，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.平面直角坐标系中，
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限的角平分线，在上有点列
，在上有点列
，已知
，
，
，
.
（1）求点
，
的值；
（2）求
，
的坐标；
（3）求
面积的最大值，并说明理由．
为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限的角平分线，在上有点列，在上有点列，已知，，，.（1）求点
，的值；（2）求
，的坐标；（3）求
面积的最大值，并说明理由．已知数列
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在
上的如下函数：①
，②
，③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下函数：①，②，③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①②③④ |
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）若数列是等差数列，且
，求实数
的值；
（2）若数列满足
（
），且
，求证：是等差数列；
（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质
：对于任意的
（），都存在
，使得
，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.
的前项和为，且，.（1）若数列
是等差数列，且，求实数的值；（2）若数列
满足（），且，求证：是等差数列；（3）设数列
是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的（），都存在，使得，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.
满足
，
，
，
，数列
的前
项和为
，则满足
的最小的记无穷数列
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
（Ⅰ）若
，请写出
的值；
（Ⅱ）求证:“数列是等差数列”是“数列
是等差数列”的充要条件；
（Ⅲ）若
，求证:存在
，使得
，有
的前项中最大值为，最小值为，令（Ⅰ）若
，请写出的值；（Ⅱ）求证:“数列
是等差数列”是“数列是等差数列”的充要条件； （Ⅲ）若
，求证:存在，使得，有