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- 根据数列递推公式写出数列的项
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- 由递推数列研究数列的有关性质
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定义：数列
对一切正整数
均满足
，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项
，公比
且
的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列
是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是_____________．
对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：①等差数列
一定是凸数列；②首项
，公比且的等比数列一定是凸数列；③若数列
为凸数列，则数列是单调递增数列；④若数列
为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．其中正确说法的序号是_____________．
满足：
.
,求证数列
是等差数列；
,求证：
.
是等差数列,满足
,数列
满足：
．
和
；
的前
项和为
,求
，
，
，
.记
.
，求证：当
时，（Ⅰ）
；
；
，数列
，
满足条件：
．
为等比数列；
，Tn是数列
的前n项和，求使
成立的最小的n值．
、
满足
，
，
。
项和为
，设
，求证：
满足
，则
（）
中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
的通项公式；
的前n项和
.设数列
的前n项和为Sn，满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求数列与的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列
的前n项和Tn，试比较
与
的大小.
的前n项和为Sn，满足，数列满足.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，求数列与的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列
的前n项和Tn，试比较与的大小.
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)