题库 高中数学
题干
定义：数列
对一切正整数
均满足
，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项
，公比
且
的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列
是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是_____________．
对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：①等差数列
一定是凸数列；②首项
，公比且的等比数列一定是凸数列；③若数列
为凸数列，则数列是单调递增数列；④若数列
为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．其中正确说法的序号是_____________．
答案(点此获取答案解析）
的图象上任两点，且
，已知点M横坐标为
，
，求Sn．
为数列｛an｝的前n项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
满足
．
，
，
，求
，
，
及
；
，
，若数列
满足
，对于任意的正整数
，均有
，求
（c＞0，n∈N*），
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
，满足
，若
，则
（ ）
相关知识点