题库 高中数学
题干
定义：数列
对一切正整数
均满足
，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项
，公比
且
的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列
是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是_____________．
对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：①等差数列
一定是凸数列；②首项
，公比且的等比数列一定是凸数列；③若数列
为凸数列，则数列是单调递增数列；④若数列
为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．其中正确说法的序号是_____________．
答案(点此获取答案解析）
＝
，
＝1－
，则
等于( )
中，若
，且对任意正整数
、
，总有
，则
项和为
（ ）
记为数列
，将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
是数列
的前
项和，
，若
，则
__________．
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
的等差数列？若存在，请求出实数
时，总能找到
，使得
．
相关知识点