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- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
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- 递推数列的实际应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
是其前
项的和，若
，则
____
的通项公式；
，求数列
的前
项和
设
为关于n的k
次多项式．数列
的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
（1）若
，求证：数列是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列能成等差数列.
为关于n的k次多项式．数列的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．（1）若
，求证：数列是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列
能成等差数列.已知二次函数f（x）＝ax2+bx的图象过点（﹣4n，0），且f′（0）＝2n，n∈N*．
（1）若数列{an} 满足
，且a1＝4，求数列{an} 的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：b1＝1，
，当n≥3，n∈N*时，
求证：①
；
②
．
（1）若数列{an} 满足
，且a1＝4，求数列{an} 的通项公式；（2）若数列{bn}满足：b1＝1，
，当n≥3，n∈N*时，求证：①
；②
．设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3＝0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；
（1）求an；
（2）若数列{an}的公比q＝f（m），数列{bn}满足
，求证：
为等差数列，并求bn；（3）设数列{cn}满足cn＝bn•bn+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
中,
，
时，
，则
，则{
}的通项公式为_____
的前
项和为
，
,当
时，
，则
满足
，则
_________已知数列{an}的前n项和为Sn
（n∈N*），且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，
，n＝2，3，…．
（Ⅰ）求数列 {an} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于n∈N*，
．
（n∈N*），且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，，n＝2，3，…．（Ⅰ）求数列 {an} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于n∈N*，
．