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（题文）已知数列
满足：
.
（1）若
,求证数列
是等差数列；
（2）若
,求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-24 05:04:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果数列
，
，…，
（
m
≥ 3，
）满足：①
＜
＜…＜
；②存在实数
，
，
，…，
和
d
，使得
≤
＜
≤
＜
≤
＜…≤
＜
，且对任意0 ≤ i ≤
m
﹣1（I
），均有
，那么称数列
，
，…，
是“Q数列”．
（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知
k
，
t
均为常数，且
k
＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数
m
，数列
（
n
＝1，2，…，
m
）都是“Q数列”；
（3）若数列
（
n
＝1，2，…，
m
）是“Q数列”，求
m
的所有可能值．
同类题2
设数列{
a
n
}的前
n
项之和为
S
n
，令
，称
T
n
为数列
a
1
，
a
2
，…
a
n
的理想数，如果
a
1
，
a
2
，…
a
500
的理想数为2004，那么数列7，
a
1
，
a
2
，…
a
500
的理想数为
______
．
同类题3
数列
满足
，若
，则数列
的前
项的和是__________．
同类题4
已知数列
的前项
和为
，满足
,且
，则
__，
______.
同类题5
若数列
满足
，且
，则
__________．
相关知识点
数列
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递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
由递推关系证明数列是等差数列
满足：
.
,求证数列
是等差数列；
,求证：
.
，
，…，
（m ≥ 3，
）满足：①
，
，
，…，
和d，使得
＜…≤
），均有
，那么称数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．
，称Tn为数列a1，a2，…an的理想数，如果a1，a2，…a500的理想数为2004，那么数列7，a1，a2，…a500的理想数为
满足
，若
，则数列
项的和是__________．
的前项
和为
，满足
,且
，则
__，
______.
满足
，且
，则
__________．