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中，
，
，则
是这个数列的第_______项．已知数列
的前
项和
与 
满足
，其中
是与无关的常数，且
（1）求
；
（2）求 和 
的关系式；
（3）猜想用 和 表示的表达式（须化简），并证明之.
的前项和 与 满足，其中是与无关的常数，且（1）求
；（2）求
和 的关系式；（3）猜想用
和 表示的表达式（须化简），并证明之.
的前n项和为
，且
，求证：
满足
，
，
，
．
为等比数列；
，
的前
项和为
，求证
．
，
，
的值；
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，
，证明当
时，
．
满足
．
的值；
，求数列
的通项公式
.设n∈N*，圆∁n：x2+y2
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线
的交点为N（
），直线MN与x轴的交点为A（
，0）．
（Ⅰ）求证:＞
＞2；
（Ⅱ）设Sn＝a1+a2+a3+…+an，Tn
，求证：
．
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线的交点为N（），直线MN与x轴的交点为A（，0）．（Ⅰ）求证:
＞＞2； （Ⅱ）设Sn＝a1+a2+a3+…+an，Tn
，求证：．已知数列
有
（常数p>0），对任意的正整数n，Sn＝a1+a2+…+an，
并有
满足
．
（I）试判断数列
是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
（II）令
是数列
的前n项和，求证：Tn﹣2n＜3．
有（常数p>0），对任意的正整数n，Sn＝a1+a2+…+an，并有
满足．（I）试判断数列
是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；（II）令
是数列的前n项和，求证：Tn﹣2n＜3．
满足
.
，
为
项和，求
.在数列
中，
，
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（3）设
，
，证明：当
时，
．
中，，（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得数列是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（3）设
，，证明：当时，．